게임수학
게임수학 - 왼손좌표계, 오른손좌표계
KimGeon-U
2025. 1. 2. 20:03
좌표계
- 공간 상의 위치를 수치적으로 표현하기 위한 체계
- 위치 정의, Transform, 물리적 충돌처리, 렌더링 등을 변환 및 계산할 때 사용한다.
- 2차원 공간과 3차원 공간의 위치를 정의하는 2D좌표계, 3D좌표계
- 2D : 모니터와 같은 좌표계로 x,y 좌표를 가지고 있다
- 3D : 3차원 공간에서의 위치를 정의하며 x,y,z좌표를 가지고 있다.
- 직교 좌표계
- 축들이 서로 직각을 이루는 좌표계
- Ex) 언리얼 에디터의 기즈모(Gizmo)의 Transform
- 극 좌표계
- 위치를 각도와 거리로 정의한다.
- Ex) 항공기의 목적지나 여행방향을 정해주는 항행
- 구면 좌표계
- 구를 기준으로 한 반지름, 방위각 고도각
- Ex) 대기 과학, 천문학, 지리학 등 지구나 다른 천체의 표면을 설정할 때
왼손 좌표계
- 왼손의 엄지, 검지, 중지를 각각 X,Y,Z 축 방향으로 펼쳤을 때 벡터의 외적이 정의되는 것.
- Z축이 화면 안쪽으로 향한다.
- 시계 방향으로 회전한다.
- D3DX, 언리얼 엔진이 왼손 좌표계를 사용한다.
오른손 좌표계
- 오른손의 엄지, 검지, 중지를 기준으로 X,Y,Z 축을 방향으로 펼치는 것
- Z축이 화면 바깥쪽으로 향한다.
- 시계 반대 방향으로 회전한다.
- OpenGL, 블렌더 등이 오른손 좌표계를 사용한다.
언리얼에서의 좌표계
좌표계 사이의 변환은 World To View, TranslatedWorld To View처럼 X To Y 형태의 이름으로 표현한다.
월드 좌표계
- 게임 월드의 기준점 (0,0,0)을 기준으로 모든 객체의 위치와 방향이 정의된다.
- 건물, 나무, NPC같은 static한 객체들의 위치 배치
- 플레이어 캐릭터의 위치를 미니맵에 표시
로컬 좌표계
- 특정 객체를 기준으로 상대적인 위치와 방향을 정의한다.
- 캐릭터의 손 위치를 기준으로 무기를 배치
- 차량에서 탑승자 캐릭터의 위치 배치
카메라
- View (CameraSpace)
- 카메라의 시야 범위를 정의하는 것
- 카메라의 시야에 따라 객체의 가시성을 판단할 떄 사용한다. (Frustum Space)
스크린
- 모니터 2D화면을 x,y 좌표로 나타낸다.
- 픽셀 단위로 화면상의 위치를 정의한다.
- UI 또는 HUD를 배치하는데 사용한다.